$\sum_{k=2}^{5} 2^{k+1} = 2^{2+1} + 2^{3+1} + 2^{4+1} + 2^{5+1}$

## 問題(2)の内容

$\sum_{k=2}^{5} 2^{k+1}$ を計算する問題です。

## 解き方の手順

1. シグマ記号を展開します。

$\sum_{k=2}^{5} 2^{k+1} = 2^{2+1} + 2^{3+1} + 2^{4+1} + 2^{5+1}$

2. 各項を計算します。

$2^{2+1} = 2^3 = 8$

$2^{3+1} = 2^4 = 16$

$2^{4+1} = 2^5 = 32$

$2^{5+1} = 2^6 = 64$

3. 計算した値を合計します。

$8 + 16 + 32 + 64 = 120$

## 最終的な答え

120

## 問題(3)の内容

$\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2i+1}$ を計算する問題です。

## 解き方の手順

この問題は、一般的に閉じた形で表現することが難しいです。したがって、具体的な$n$の値が与えられない限り、これ以上簡単にするのは困難です。 $\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2i+1} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{2n+1}$.

## 最終的な答え

$\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2i+1}$