次の連立不等式を解きます。 $\frac{3x-1}{6} \le \frac{2x+1}{3} \le \frac{x+2}{2}$

はい、承知いたしました。画像にある不等式の問題のうち、(4)の問題を解きます。

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$\frac{3x-1}{6} \le \frac{2x+1}{3} \le \frac{x+2}{2}$

2. 解き方の手順

まず、この連立不等式を2つの不等式に分解します。

$\frac{3x-1}{6} \le \frac{2x+1}{3}$　(1)

$\frac{2x+1}{3} \le \frac{x+2}{2}$　(2)

(1)の不等式を解きます。

両辺に6を掛けて、

$3x - 1 \le 2(2x+1)$

$3x - 1 \le 4x + 2$

$-x \le 3$

$x \ge -3$　(1)'

(2)の不等式を解きます。

両辺に6を掛けて、

$2(2x+1) \le 3(x+2)$

$4x + 2 \le 3x + 6$

$x \le 4$　(2)'

(1)'と(2)'の共通範囲を求めます。

$-3 \le x \le 4$

3. 最終的な答え

$-3 \le x \le 4$