不等式 $|x - 3| > 4$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $|x - 3| > 4$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|x - a| > b$ （ただし、$b > 0$）は、$x - a < -b$ または $x - a > b$ と同値です。

今回の問題では、$a = 3$、$b = 4$ ですので、以下の2つの不等式を解きます。

(1) $x - 3 < -4$

両辺に3を足すと、$x < -4 + 3$

$x < -1$

(2) $x - 3 > 4$

両辺に3を足すと、$x > 4 + 3$

$x > 7$

したがって、不等式 $|x - 3| > 4$ の解は、$x < -1$ または $x > 7$ となります。

3. 最終的な答え

$x < -1$ または $x > 7$