与えられた3つの極限値を計算する問題です。 (1) $\lim_{x \to 2} (x^2 + 1)$ (2) $\lim_{h \to 0} (6 + h)$ (3) $\lim_{h \to 0} (12 - 6h + h^2)$

1. 問題の内容

与えられた3つの極限値を計算する問題です。

(1) $\lim_{x \to 2} (x^2 + 1)$

(2) $\lim_{h \to 0} (6 + h)$

(3) $\lim_{h \to 0} (12 - 6h + h^2)$

2. 解き方の手順

(1) $\lim_{x \to 2} (x^2 + 1)$

$x$ が 2 に近づくとき、$x^2+1$ の値がどうなるかを考えます。$x^2+1$ は連続関数なので、直接 $x=2$ を代入して計算できます。

$2^2 + 1 = 4 + 1 = 5$

(2) $\lim_{h \to 0} (6 + h)$

$h$ が 0 に近づくとき、$6+h$ の値がどうなるかを考えます。$6+h$ は連続関数なので、直接 $h=0$ を代入して計算できます。

$6 + 0 = 6$

(3) $\lim_{h \to 0} (12 - 6h + h^2)$

$h$ が 0 に近づくとき、$12 - 6h + h^2$ の値がどうなるかを考えます。$12 - 6h + h^2$ は連続関数なので、直接 $h=0$ を代入して計算できます。

$12 - 6(0) + 0^2 = 12 - 0 + 0 = 12$

3. 最終的な答え

(1) $\lim_{x \to 2} (x^2 + 1) = 5$

(2) $\lim_{h \to 0} (6 + h) = 6$

(3) $\lim_{h \to 0} (12 - 6h + h^2) = 12$