赤玉6個、白玉4個が入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき、2個とも赤玉となる確率を求める。

1. 問題の内容

赤玉6個、白玉4個が入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき、2個とも赤玉となる確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、袋に入っている玉の総数は $6 + 4 = 10$ 個である。

2個の玉を同時に取り出す取り出し方は、全部で $_{10}C_2$ 通りである。 $_{10}C_2$ は以下のように計算できる。

$_{10}C_2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$

次に、2個とも赤玉となる取り出し方は、 $_{6}C_2$ 通りである。 $_{6}C_2$ は以下のように計算できる。

$_{6}C_2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$

したがって、求める確率は、

$\frac{_{6}C_2}{_{10}C_2} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{3}$