Aさんが試験に合格する確率が $\frac{2}{3}$、Bさんが試験に合格する確率が $\frac{3}{4}$ であるとき、Aさんが合格し、Bさんが不合格となる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

Aさんが試験に合格する確率が $\frac{2}{3}$、Bさんが試験に合格する確率が $\frac{3}{4}$ であるとき、Aさんが合格し、Bさんが不合格となる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

Aさんが合格する確率は $\frac{2}{3}$ です。

Bさんが合格する確率が $\frac{3}{4}$ なので、Bさんが不合格となる確率は $1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ です。

Aさんが合格し、Bさんが不合格となる確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

つまり、$\frac{2}{3} \times \frac{1}{4}$ を計算します。

$\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2 \times 1}{3 \times 4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{6}$