10人の生徒の中から4人を選ぶ選び方の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

10人の生徒の中から4人を選ぶ選び方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。

n個のものからr個のものを選ぶ組み合わせの数は、

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

で表されます。ここで、$n!$ はnの階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n = 10$ で $r = 4$ なので、

$_{10}C_{4} = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!}$

となります。

これを計算すると、

$_{10}C_{4} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{10 \times 3 \times 7}{1} = 210$

となります。

3. 最終的な答え

210通り