あるゲームに、初級、中級、上級の3つのコースがあり、各コースで勝つ確率はそれぞれ $\frac{2}{3}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{5}$ です。初級、中級、上級のコースで勝つと、それぞれ6点、12点、25点が与えられます。どのコースを選ぶと一番期待値が高いかを選択肢から選びます。

1. 問題の内容

あるゲームに、初級、中級、上級の3つのコースがあり、各コースで勝つ確率はそれぞれ $\frac{2}{3}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{5}$ です。初級、中級、上級のコースで勝つと、それぞれ6点、12点、25点が与えられます。どのコースを選ぶと一番期待値が高いかを選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

各コースの期待値を計算します。

期待値は「得られる点数 × 勝つ確率」で計算できます。

* 初級コースの期待値: $6 \times \frac{2}{3} = 4$

* 中級コースの期待値: $12 \times \frac{1}{2} = 6$

* 上級コースの期待値: $25 \times \frac{1}{5} = 5$

それぞれのコースの期待値を比較し、最も高いコースを選びます。

初級コースは4点、中級コースは6点、上級コースは5点であるため、中級コースが最も期待値が高いです。

3. 最終的な答え

イ