次の3つの二次関数のグラフの軸と頂点を求めよ。 (1) $y = x^2 + 3$ (2) $y = 2x^2 - 1$ (3) $y = -x^2 + 2$

はい、承知いたしました。問題の二次関数のグラフの軸と頂点を求めます。

1. 問題の内容

次の3つの二次関数のグラフの軸と頂点を求めよ。

(1) $y = x^2 + 3$

(2) $y = 2x^2 - 1$

(3) $y = -x^2 + 2$

2. 解き方の手順

二次関数の一般形は、$y = a(x-p)^2 + q$ です。

このとき、軸は $x = p$ であり、頂点は $(p, q)$ です。

与えられた二次関数をこの形に変形して、軸と頂点を求めます。

(1) $y = x^2 + 3$ の場合

この式は、$y = (x-0)^2 + 3$ と変形できます。

したがって、軸は $x = 0$ であり、頂点は $(0, 3)$ です。

(2) $y = 2x^2 - 1$ の場合

この式は、$y = 2(x-0)^2 - 1$ と変形できます。

したがって、軸は $x = 0$ であり、頂点は $(0, -1)$ です。

(3) $y = -x^2 + 2$ の場合

この式は、$y = -(x-0)^2 + 2$ と変形できます。

したがって、軸は $x = 0$ であり、頂点は $(0, 2)$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y = x^2 + 3$

軸: $x = 0$

頂点: $(0, 3)$

(2) $y = 2x^2 - 1$

軸: $x = 0$

頂点: $(0, -1)$

(3) $y = -x^2 + 2$

軸: $x = 0$

頂点: $(0, 2)$