連立方程式 $\begin{cases} x + y = -3 \\ \text{（もう一つの式を求める）} \end{cases}$ が与えられており、$x=-1$, $y=-2$ がこの連立方程式の解となるような、もう一つの2元1次方程式を求める問題です。ただし、例として示されている $3x+y = -5$ と同じ式は書いてはいけません。

1. 問題の内容

連立方程式 $\begin{cases} x + y = -3 \\ \text{（もう一つの式を求める）} \end{cases}$ が与えられており、$x=-1$, $y=-2$ がこの連立方程式の解となるような、もう一つの2元1次方程式を求める問題です。ただし、例として示されている $3x+y = -5$ と同じ式は書いてはいけません。

2. 解き方の手順

$x=-1$ と $y=-2$ を満たす異なる2元1次方程式を求めます。

2元1次方程式は一般的に $ax + by = c$ と表されます。

$x=-1$ と $y=-2$ を代入すると、$a(-1) + b(-2) = c$ となります。

これは $-a - 2b = c$ となります。

この式を満たす $a, b, c$ の組み合わせをいくつか考えます。ただし、$3x+y=-5$ (つまり、$a=3$, $b=1$, $c=-5$) と同じにならないように注意します。

例えば、$a=1$ とすると、$-1 - 2b = c$ となります。

$b=1$ とすると、$-1 - 2(1) = c$ より、 $c = -3$ となります。

このとき、方程式は $x + y = -3$ となり、これは与えられている式と同じなので不適です。

$a=2$ とすると、$-2 - 2b = c$ となります。

$b=1$ とすると、$-2 - 2(1) = c$ より、$c = -4$ となります。

このとき、方程式は $2x + y = -4$ となります。

$x=-1$, $y=-2$ を代入すると、$2(-1) + (-2) = -2 - 2 = -4$ となり、確かに解になっています。

3. 最終的な答え

$2x + y = -4$