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正四角錐の側面積と表面積を求める問題です。底面の一辺の長さは10cm、側面の三角形の高さは13cmです。

幾何学正四角錐側面積表面積体積
2025/3/31

1. 問題の内容

正四角錐の側面積と表面積を求める問題です。底面の一辺の長さは10cm、側面の三角形の高さは13cmです。

2. 解き方の手順

* **側面積の計算:** 正四角錐の側面積は、4つの合同な三角形の面積の和です。三角形の面積は (底辺 × 高さ) / 2 で求められます。
一つの三角形の面積は (10×13)/2=65(10 \times 13) / 2 = 65 平方センチメートルです。
したがって、側面積は 65×4=26065 \times 4 = 260 平方センチメートルです。
* **底面積の計算:** 正四角錐の底面は正方形です。正方形の面積は (一辺の長さ) × (一辺の長さ) で求められます。
底面積は 10×10=10010 \times 10 = 100 平方センチメートルです。
* **表面積の計算:** 表面積は、側面積と底面積の和です。
したがって、表面積は 260+100=360260 + 100 = 360 平方センチメートルです。

3. 最終的な答え

側面積: 260 cm²
表面積: 360 cm²

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