正四角錐の側面積と表面積を求める問題です。図から、底面の正方形の一辺の長さは10cm、側面の三角形の高さ(母線)は13cmであることがわかります。また、側面の三角形の高さが12cmの場合も示されています。問題文の下に、既に側面積と表面積の答えらしきものが表示されています。

1. 問題の内容

正四角錐の側面積と表面積を求める問題です。図から、底面の正方形の一辺の長さは10cm、側面の三角形の高さ(母線)は13cmであることがわかります。また、側面の三角形の高さが12cmの場合も示されています。問題文の下に、既に側面積と表面積の答えらしきものが表示されています。

2. 解き方の手順

側面積を計算します。正四角錐なので、側面は合同な4つの二等辺三角形です。

各三角形の面積は、（底辺 × 高さ）/ 2 で求められます。

底辺は正方形の一辺なので10cm、高さは問題文で与えられている13cmを使います。（図では12cmも表示されていますが、ここでは13cmを使用するものとします。）

したがって、一つの三角形の面積は、$(10 \times 13)/2 = 65$ cm² です。

側面積は、この三角形の面積の4倍なので、$65 \times 4 = 260$ cm² です。

表面積を計算します。表面積は、側面積に底面の正方形の面積を加えたものです。

底面の正方形の面積は、$10 \times 10 = 100$ cm² です。

したがって、表面積は、$260 + 100 = 360$ cm² です。

図に書かれている側面積が260cm²であることは、上記の計算で確認できました。

図に書かれている表面積240cm²は、側面を構成する三角形の高さを12cmとして計算した結果であると考えられます。

側面を構成する三角形の高さを12cmとして計算すると、三角形の面積は、$(10 \times 12)/2 = 60$ cm²。側面積は$60 \times 4 = 240$ cm²。表面積は、$240 + 100 = 340$ cm²。

問題文ではどちらの高さを利用すべきか明確ではないため、今回は13cmで計算しました。

3. 最終的な答え

側面積: 260 cm²

表面積: 360 cm²