球冠の体積を求める問題です。

幾何学体積球冠公式三次元
2025/5/21

1. 問題の内容

球冠の体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

球冠とは、球をある平面で切断したときにできる立体のことです。球の半径を rr、切断面から球の表面までの高さを hh とすると、球冠の体積 VV は以下の式で求められます。
V=13πh2(3rh)V = \frac{1}{3} \pi h^2 (3r - h)
手順としては、

1. 球の半径 $r$ と、球冠の高さ $h$ を特定します。

2. 上記の公式に $r$ と $h$ を代入して計算します。

3. 最終的な答え

球冠の体積 V=13πh2(3rh)V = \frac{1}{3} \pi h^2 (3r - h)

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