与えられた6つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 + 13x + 36 = 0$ (2) $x^2 + 4x - 21 = 0$ (3) $2x^2 - 5x + 2 = 0$ (4) $5x^2 + 4x - 1 = 0$ (5) $x^2 + 7x + 11 = 0$ (6) $x^2 - 2x - 4 = 0$

1. 問題の内容

与えられた6つの2次方程式を解く問題です。

(1) $x^2 + 13x + 36 = 0$

(2) $x^2 + 4x - 21 = 0$

(3) $2x^2 - 5x + 2 = 0$

(4) $5x^2 + 4x - 1 = 0$

(5) $x^2 + 7x + 11 = 0$

(6) $x^2 - 2x - 4 = 0$

2. 解き方の手順

(1) 因数分解を用いて解きます。

(2) 因数分解を用いて解きます。

(3) 因数分解を用いて解きます。

(4) 因数分解を用いて解きます。

(5) 解の公式を用いて解きます。

(6) 解の公式を用いて解きます。

(1) $x^2 + 13x + 36 = 0$

$(x+4)(x+9) = 0$

$x = -4, -9$

(2) $x^2 + 4x - 21 = 0$

$(x+7)(x-3) = 0$

$x = -7, 3$

(3) $2x^2 - 5x + 2 = 0$

$(2x-1)(x-2) = 0$

$x = \frac{1}{2}, 2$

(4) $5x^2 + 4x - 1 = 0$

$(5x-1)(x+1) = 0$

$x = \frac{1}{5}, -1$

(5) $x^2 + 7x + 11 = 0$

解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用います。

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 44}}{2}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{5}}{2}$

(6) $x^2 - 2x - 4 = 0$

解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用います。

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2}$

$x = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2}$

$x = 1 \pm \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -4, -9$

(2) $x = -7, 3$

(3) $x = \frac{1}{2}, 2$

(4) $x = \frac{1}{5}, -1$

(5) $x = \frac{-7 \pm \sqrt{5}}{2}$

(6) $x = 1 \pm \sqrt{5}$