$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解けという問題です。 (1) $\sqrt{2}\sin\theta - 1 = 0$

1. 問題の内容

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解けという問題です。

(1) $\sqrt{2}\sin\theta - 1 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{2}\sin\theta - 1 = 0$ を $\sin\theta$ について解きます。

$\sqrt{2}\sin\theta = 1$

$\sin\theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\sin\theta = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で $\sin\theta = \frac{\sqrt{2}}{2}$ となる $\theta$ を求めます。$\sin\theta$ が正の値になるのは、第1象限と第2象限です。

$\theta = \frac{\pi}{4}$

$\theta = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$

3. 最終的な答え

(1) $\theta = \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}$