次の表を利用して、2元1次方程式 $2x^2 - 3y = -6$ の解を調べ、表を完成させる。

1. 問題の内容

次の表を利用して、2元1次方程式 $2x^2 - 3y = -6$ の解を調べ、表を完成させる。

2. 解き方の手順

方程式 $2x^2 - 3y = -6$ を $y$ について解く。

$2x^2 - 3y = -6$

$-3y = -2x^2 - 6$

$3y = 2x^2 + 6$

$y = \frac{2x^2 + 6}{3}$

次に、$x$ が 4 と 5 のときの $y$ の値をそれぞれ計算する。

$x=4$ のとき:

$y = \frac{2(4)^2 + 6}{3} = \frac{2(16) + 6}{3} = \frac{32 + 6}{3} = \frac{38}{3}$

$x=5$ のとき:

$y = \frac{2(5)^2 + 6}{3} = \frac{2(25) + 6}{3} = \frac{50 + 6}{3} = \frac{56}{3}$

3. 最終的な答え

表は次のようになる。

| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

|---|---|---|---|---|---|---|

| y | 2 | 8/3 | 10/3 | 8 | 38/3 | 56/3 |