与えられた表を利用して、2元1次方程式 $2x^2 - 3y = -6$ の解を調べます。表には $x$ の値が0から5まで与えられており、対応する $y$ の値も記載されています。これらの $(x, y)$ の組が方程式を満たすかどうかを調べます。

1. 問題の内容

与えられた表を利用して、2元1次方程式 $2x^2 - 3y = -6$ の解を調べます。表には $x$ の値が0から5まで与えられており、対応する $y$ の値も記載されています。これらの $(x, y)$ の組が方程式を満たすかどうかを調べます。

2. 解き方の手順

表に記載されている $x$ と $y$ の値を方程式 $2x^2 - 3y = -6$ に代入し、等式が成り立つかどうかを確認します。

* $x = 0$ のとき、 $y = 2$ です。

$2(0)^2 - 3(2) = 0 - 6 = -6$ となり、等式が成り立ちます。

* $x = 1$ のとき、 $y = \frac{8}{3}$ です。

$2(1)^2 - 3(\frac{8}{3}) = 2 - 8 = -6$ となり、等式が成り立ちます。

* $x = 2$ のとき、 $y = \frac{10}{3}$ です。

$2(2)^2 - 3(\frac{10}{3}) = 8 - 10 = -2 \neq -6$ となり、等式は成り立ちません。

* $x = 3$ のとき、 $y = 4$ です。

$2(3)^2 - 3(4) = 18 - 12 = 6 \neq -6$ となり、等式は成り立ちません。

* $x = 4$ のとき、 $y = \frac{14}{3}$ です。

$2(4)^2 - 3(\frac{14}{3}) = 32 - 14 = 18 \neq -6$ となり、等式は成り立ちません。

* $x = 5$ のとき、 $y = \frac{16}{3}$ です。

$2(5)^2 - 3(\frac{16}{3}) = 50 - 16 = 34 \neq -6$ となり、等式は成り立ちません。

方程式 $2x^2 - 3y = -6$ を満たす解は、表の中から $(0, 2)$ と $(1, \frac{8}{3})$ です。

3. 最終的な答え

方程式 $2x^2 - 3y = -6$ の解は、 $(0, 2)$ と $(1, \frac{8}{3})$ です。