1本50円の鉛筆と1本80円のボールペンを合わせて15本買う。鉛筆とボールペンの代金の合計金額を1000円以下にするとき、ボールペンは最大で何本買えるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1本50円の鉛筆と1本80円のボールペンを合わせて15本買う。鉛筆とボールペンの代金の合計金額を1000円以下にするとき、ボールペンは最大で何本買えるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

ボールペンの本数を $x$ とします。

鉛筆の本数は $15 - x$ となります。

鉛筆の代金は $50(15 - x)$ 円です。

ボールペンの代金は $80x$ 円です。

代金の合計は $50(15 - x) + 80x$ 円です。

代金の合計が1000円以下なので、以下の不等式が成り立ちます。

$50(15 - x) + 80x \le 1000$

これを解きます。

$750 - 50x + 80x \le 1000$

$30x \le 250$

$x \le \frac{250}{30}$

$x \le \frac{25}{3}$

$x \le 8.333...$

ボールペンの本数は整数なので、最大の本数は8本です。

3. 最終的な答え

8本