与えられた方程式や不等式を解きます。 (1) $|x| = 5$ (2) $|x| \le 7$ (3) $|x - 2| = 5$ (4) $|x + 3| > 7$

はい、承知いたしました。画像にある4つの問題について、それぞれ解き方と答えを説明します。

1. 問題の内容

与えられた方程式や不等式を解きます。

(1) $|x| = 5$

(2) $|x| \le 7$

(3) $|x - 2| = 5$

(4) $|x + 3| > 7$

2. 解き方の手順

(1) $|x| = 5$

絶対値の定義より、$x$ は $5$ または $-5$ です。

(2) $|x| \le 7$

絶対値の定義より、$-7 \le x \le 7$ です。

(3) $|x - 2| = 5$

絶対値の定義より、$x - 2 = 5$ または $x - 2 = -5$ です。

* $x - 2 = 5$ のとき、$x = 5 + 2 = 7$

* $x - 2 = -5$ のとき、$x = -5 + 2 = -3$

(4) $|x + 3| > 7$

絶対値の定義より、$x + 3 > 7$ または $x + 3 < -7$ です。

* $x + 3 > 7$ のとき、$x > 7 - 3$ より $x > 4$

* $x + 3 < -7$ のとき、$x < -7 - 3$ より $x < -10$

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm 5$

(2) $-7 \le x \le 7$

(3) $x = 7, -3$

(4) $x > 4, x < -10$