次の関数のグラフを書き、その値域を求めます。 (1) $y = x + 3$ ($ -2 \le x \le 3$)

1. 問題の内容

次の関数のグラフを書き、その値域を求めます。

(1) $y = x + 3$ ($-2 \le x \le 3$)

2. 解き方の手順

まず、$x$ の範囲の両端の点における $y$ の値を計算します。

$x = -2$ のとき:

$y = -2 + 3 = 1$

したがって、点 $(-2, 1)$ がグラフに含まれます。

$x = 3$ のとき:

$y = 3 + 3 = 6$

したがって、点 $(3, 6)$ がグラフに含まれます。

次に、2点 $(-2, 1)$ と $(3, 6)$ を通る直線を $x$ の範囲内で描きます。

$y = x + 3$ は $x$ についての一次関数なので、グラフは直線になります。与えられた $x$ の範囲においてグラフを描画します。

最後に、値域を求めます。$x$ の範囲が $-2 \le x \le 3$ なので、$y$ の最小値は $x = -2$ のときの $y = 1$ であり、$y$ の最大値は $x = 3$ のときの $y = 6$ です。したがって、値域は $1 \le y \le 6$ となります。

3. 最終的な答え

グラフ：点 $(-2, 1)$ と $(3, 6)$ を結ぶ直線。

値域：$1 \le y \le 6$