3次式 $x^3 - 2x^2 - 5x + 6$ を因数分解した結果として正しいものを、選択肢の中から選ぶ問題です。選択肢の画像が一部しか提供されていませんが、ここでは選択肢として (1) $(x-1)(x-2)(x+3)$ と (2) $(x-1)(x+2)(x-3)$ を考慮します。

1. 問題の内容

3次式 $x^3 - 2x^2 - 5x + 6$ を因数分解した結果として正しいものを、選択肢の中から選ぶ問題です。選択肢の画像が一部しか提供されていませんが、ここでは選択肢として (1) $(x-1)(x-2)(x+3)$ と (2) $(x-1)(x+2)(x-3)$ を考慮します。

2. 解き方の手順

与えられた3次式 $x^3 - 2x^2 - 5x + 6$ を因数分解します。

まず、$x=1$ を代入してみると、

$1^3 - 2(1)^2 - 5(1) + 6 = 1 - 2 - 5 + 6 = 0$ となり、$x=1$ は解の一つであることがわかります。

したがって、$(x-1)$ は因数となります。

次に、与えられた3次式を$(x-1)$で割ります（筆算または組み立て除法）：

```

x^2 - x - 6

-----------------

x - 1 | x^3 - 2x^2 - 5x + 6

x^3 - x^2

-----------------

-x^2 - 5x

-x^2 + x

-----------------

-6x + 6

-6x + 6

-----------------

0

```

これにより、$x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = (x-1)(x^2 - x - 6)$ となります。

次に、2次式 $x^2 - x - 6$ を因数分解します。

$x^2 - x - 6 = (x-3)(x+2)$

したがって、

$x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = (x-1)(x-3)(x+2)$

3. 最終的な答え

画像から選択肢(2)は $(x-1)(x+2)(x-3)$ であると推測できるため、

$x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = (x-1)(x+2)(x-3)$

が最終的な答えです。