多項式 $P(x)$ があり、$P(x)$ は $x-1$ で割り切れ、$x+2$ で割った余りが9である。$P(x)$ のすべての項の係数は実数である。このとき、$P(1)$ と $P(-2)$ の値をそれぞれ求める。
2025/7/2
1. 問題の内容
多項式 があり、 は で割り切れ、 で割った余りが9である。 のすべての項の係数は実数である。このとき、 と の値をそれぞれ求める。
2. 解き方の手順
- が で割り切れることから、 である。これは剰余の定理による。
- を で割った余りが9であることから、 である。これも剰余の定理による。