与えられた数式の値を求める問題です。 数式は $\sqrt{54} \div \sqrt{12} \times \sqrt{10}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を求める問題です。

数式は $\sqrt{54} \div \sqrt{12} \times \sqrt{10}$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{54}$、$\sqrt{12}$をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}$

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

与式に代入すると、

$3\sqrt{6} \div 2\sqrt{3} \times \sqrt{10} = \frac{3\sqrt{6}}{2\sqrt{3}} \times \sqrt{10}$

$\frac{3\sqrt{6}}{2\sqrt{3}} = \frac{3}{2} \sqrt{\frac{6}{3}} = \frac{3}{2}\sqrt{2}$

したがって、

$\frac{3}{2}\sqrt{2} \times \sqrt{10} = \frac{3}{2}\sqrt{20} = \frac{3}{2}\sqrt{4 \times 5} = \frac{3}{2} \times 2\sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{5}$