$x = -\frac{1}{3}$, $y = 1$ のとき、式 $6(2x^2 - 3x + 4y) - 4(3x^2 - 5x + 7y)$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$x = -\frac{1}{3}$, $y = 1$ のとき、式 $6(2x^2 - 3x + 4y) - 4(3x^2 - 5x + 7y)$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開して整理します。

$6(2x^2 - 3x + 4y) - 4(3x^2 - 5x + 7y) = 12x^2 - 18x + 24y - 12x^2 + 20x - 28y$

次に、同類項をまとめます。

$12x^2 - 12x^2 - 18x + 20x + 24y - 28y = 2x - 4y$

整理された式に、$x = -\frac{1}{3}$ と $y = 1$ を代入します。

$2(-\frac{1}{3}) - 4(1) = -\frac{2}{3} - 4$

通分して計算します。

$-\frac{2}{3} - \frac{12}{3} = -\frac{14}{3}$

3. 最終的な答え

$-\frac{14}{3}$