与えられた二次方程式を解く問題です。具体的には、以下の5つの方程式を解く必要があります。 (1) $x^2 + 4 = 45$ (2) $\frac{1}{5}x^2 = 20$ (3) $x^2 + 1 = 64$ (4) $2x^2 + 9 = x^2 + 90$ (5) $\frac{1}{3}x^2 - 18 = 0$

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解く問題です。具体的には、以下の5つの方程式を解く必要があります。

(1) $x^2 + 4 = 45$

(2) $\frac{1}{5}x^2 = 20$

(3) $x^2 + 1 = 64$

(4) $2x^2 + 9 = x^2 + 90$

(5) $\frac{1}{3}x^2 - 18 = 0$

2. 解き方の手順

それぞれの二次方程式について、以下の手順で解を求めます。

(1) $x^2 + 4 = 45$

まず、$x^2$ を左辺に、定数を右辺に移行します。

$x^2 = 45 - 4$

$x^2 = 41$

したがって、$x = \pm \sqrt{41}$

(2) $\frac{1}{5}x^2 = 20$

両辺に5をかけます。

$x^2 = 20 \times 5$

$x^2 = 100$

したがって、$x = \pm \sqrt{100} = \pm 10$

(3) $x^2 + 1 = 64$

まず、$x^2$ を左辺に、定数を右辺に移行します。

$x^2 = 64 - 1$

$x^2 = 63$

したがって、$x = \pm \sqrt{63} = \pm 3\sqrt{7}$

(4) $2x^2 + 9 = x^2 + 90$

まず、移項して整理します。

$2x^2 - x^2 = 90 - 9$

$x^2 = 81$

したがって、$x = \pm \sqrt{81} = \pm 9$

(5) $\frac{1}{3}x^2 - 18 = 0$

まず、定数を右辺に移行します。

$\frac{1}{3}x^2 = 18$

両辺に3をかけます。

$x^2 = 18 \times 3$

$x^2 = 54$

したがって、$x = \pm \sqrt{54} = \pm 3\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm \sqrt{41}$

(2) $x = \pm 10$

(3) $x = \pm 3\sqrt{7}$

(4) $x = \pm 9$

(5) $x = \pm 3\sqrt{6}$