3点 $(-1, -2)$, $(5, -56)$, $(1, 4)$ を通る2次関数を求める問題です。選択肢の中から正しい関数を選びます。

1. 問題の内容

3点 $(-1, -2)$, $(5, -56)$, $(1, 4)$ を通る2次関数を求める問題です。選択肢の中から正しい関数を選びます。

2. 解き方の手順

3点の座標をそれぞれ選択肢の二次関数に代入し、全ての点を通る（つまり全ての座標を満たす）関数を見つけます。

* 選択肢1: $y = -x^2 + 6x - 9$

* $(-1, -2)$: $-(-1)^2 + 6(-1) - 9 = -1 - 6 - 9 = -16 \neq -2$

* したがって、選択肢1は誤りです。

* 選択肢2: $y = -2x^2 + 2x + 9$

* $(-1, -2)$: $-2(-1)^2 + 2(-1) + 9 = -2 - 2 + 9 = 5 \neq -2$

* したがって、選択肢2は誤りです。

* 選択肢3: $y = -3x^2 + 3x + 4$

* $(-1, -2)$: $-3(-1)^2 + 3(-1) + 4 = -3 - 3 + 4 = -2$

* $(5, -56)$: $-3(5)^2 + 3(5) + 4 = -75 + 15 + 4 = -56$

* $(1, 4)$: $-3(1)^2 + 3(1) + 4 = -3 + 3 + 4 = 4$

* したがって、選択肢3は全ての点を通るため、正しい関数です。

3. 最終的な答え

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