次の式を計算します。 $\sqrt[3]{54} - 5\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{16}$

1. 問題の内容

次の式を計算します。

$\sqrt[3]{54} - 5\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{16}$

2. 解き方の手順

まず、各立方根の中身を素因数分解し、立方数の因子を取り出します。

$\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{27 \times 2} = \sqrt[3]{3^3 \times 2} = 3\sqrt[3]{2}$

$\sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{8 \times 2} = \sqrt[3]{2^3 \times 2} = 2\sqrt[3]{2}$

与えられた式に代入します。

$3\sqrt[3]{2} - 5\sqrt[3]{2} + 2\sqrt[3]{2}$

$\sqrt[3]{2}$でまとめます。

$(3 - 5 + 2)\sqrt[3]{2}$

$(3 - 5 + 2) = 0$

したがって、

$0\sqrt[3]{2} = 0$

3. 最終的な答え

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