関数 $y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y=(\frac{1}{4})^x$ のグラフを考えます。これは指数関数であり、$x$ が増加するにつれて $y$ は減少します。

$x=0$ のとき、$y=(\frac{1}{4})^0 = 1$ です。

$x=1$ のとき、$y=(\frac{1}{4})^1 = \frac{1}{4}$ です。

$x=2$ のとき、$y=(\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}$ です。

$x=-1$ のとき、$y=(\frac{1}{4})^{-1} = 4$ です。

$x=-2$ のとき、$y=(\frac{1}{4})^{-2} = 16$ です。

したがって、$y=(\frac{1}{4})^x$ のグラフは、$(0,1)$ を通り、$x$ が大きくなるにつれて $x$ 軸に近づき、$x$ が小さくなるにつれて急激に増加する曲線になります。

次に、$y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフは、$y=(\frac{1}{4})^x$ のグラフを $x$ 軸に関して反転させたものです。

したがって、$y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフは、$(0,-1)$ を通り、$x$ が大きくなるにつれて $x$ 軸に近づき、$x$ が小さくなるにつれて急激に減少する曲線になります。

グラフは常に $y < 0$ の範囲に存在します。

3. 最終的な答え

$y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフは、$(0, -1)$ を通り、$x$ が大きくなるにつれて $x$ 軸に近づき、$x$ が小さくなるにつれて負の方向に急激に減少する曲線です。

グラフは常に $y < 0$ の範囲に存在します。

(具体的なグラフを描くことはできませんが、上記の説明からグラフの形状を想像できます。)