$x = -\frac{3}{2}$、 $y = 1$ のとき、式 $6(2x^2 - 3x + 4y) - 4(3x^2 - 5x + 7y)$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$x = -\frac{3}{2}$、 $y = 1$ のとき、式 $6(2x^2 - 3x + 4y) - 4(3x^2 - 5x + 7y)$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開し、整理します。

$6(2x^2 - 3x + 4y) - 4(3x^2 - 5x + 7y) = 12x^2 - 18x + 24y - 12x^2 + 20x - 28y$

$= (12x^2 - 12x^2) + (-18x + 20x) + (24y - 28y)$

$= 2x - 4y$

次に、$x = -\frac{3}{2}$、 $y = 1$ を代入します。

$2x - 4y = 2(-\frac{3}{2}) - 4(1) = -3 - 4 = -7$

3. 最終的な答え

-7