問題は、2つの関数 $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ と $y = \log_{\frac{1}{4}} x$ のグラフを選択肢の中から選ぶことです。

1. 問題の内容

問題は、2つの関数 $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ と $y = \log_{\frac{1}{4}} x$ のグラフを選択肢の中から選ぶことです。

2. 解き方の手順

まず、対数関数の性質を確認します。

対数関数 $y = \log_a x$ は、底 $a$ が1より大きいとき単調増加、0 < $a$ < 1 のとき単調減少となります。

今回の問題では、底が $\frac{1}{3}$ と $\frac{1}{4}$ なので、いずれの関数も単調減少です。

また、底が異なるとグラフの傾きが異なります。

$y = \log_{\frac{1}{3}} x = \frac{\log x}{\log \frac{1}{3}} = \frac{\log x}{-\log 3}$

$y = \log_{\frac{1}{4}} x = \frac{\log x}{\log \frac{1}{4}} = \frac{\log x}{-\log 4} = \frac{\log x}{-2\log 2}$

次に、 $x=1$ のとき、いずれの関数も $y=0$ となることを確認します。

最後に、底が $\frac{1}{4}$ のほうが $\frac{1}{3}$ より小さいので、 $y$ 軸方向に拡大されたグラフになります。つまり、 $x>1$ では $\log_{\frac{1}{4}} x$ のほうが大きい負の数になり、$0<x<1$ では $\log_{\frac{1}{4}} x$ のほうが大きい正の数になるグラフを選択します。

3. 最終的な答え

問題文だけではグラフの選択肢が与えられていないため、グラフの選択肢から条件を満たすものを選ぶ必要があります。しかし、与えられた情報からグラフの概形を把握することはできます。

もし選択肢が与えられていれば、上記の性質を満たすグラフを選択することで、問題を解くことができます。