1. 問題の内容
平行四辺形ABCDにおいて、CE:ED = 1:3 のとき、BP:PDを求めよ。
2. 解き方の手順
まず、とに着目します。平行四辺形の性質より、とは平行であり、長さも等しいです。
したがって、が成立します。
相似比は、なので、となります。
次に、線分比を考えます。
を求めるために、との相似比を利用します。
とが平行なので、とも相似になります。
その相似比は、 なので、 となります。
したがって、となります。
3. 最終的な答え
BP:PD = 1:3
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