与えられた数式を計算します。 $ -1\frac{3}{4} \times \frac{1}{7} \times (-3^2) - 2\frac{1}{2} \div (-\frac{5}{7}) $

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。

$-1\frac{3}{4} \times \frac{1}{7} \times (-3^2) - 2\frac{1}{2} \div (-\frac{5}{7})$

2. 解き方の手順

まず、各項を整理します。

$-1\frac{3}{4} = -\frac{7}{4}$

$-3^2 = -9$

$2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

数式を書き換えます。

$-\frac{7}{4} \times \frac{1}{7} \times (-9) - \frac{5}{2} \div (-\frac{5}{7})$

掛け算と割り算を計算します。

$-\frac{7}{4} \times \frac{1}{7} \times (-9) = \frac{7 \times 1 \times 9}{4 \times 7} = \frac{9}{4}$

$\frac{5}{2} \div (-\frac{5}{7}) = \frac{5}{2} \times (-\frac{7}{5}) = -\frac{5 \times 7}{2 \times 5} = -\frac{7}{2}$

数式を書き換えます。

$\frac{9}{4} - (-\frac{7}{2}) = \frac{9}{4} + \frac{7}{2}$

通分して計算します。

$\frac{9}{4} + \frac{7}{2} = \frac{9}{4} + \frac{14}{4} = \frac{9+14}{4} = \frac{23}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{23}{4}$