問題文は「5の倍数の集合をBとするとき、次の空欄に適切な数値を答えなさい。」となっています。ただし、集合Aが何であるか、そして全体集合が何であるかが明記されていません。集合A, Bおよび全体集合が与えられていないため、具体的な数値を答えることはできません。しかし、仮に全体集合が1から100までの整数だと仮定し、集合Aが2の倍数の集合と仮定して問題を解いてみます。このとき、$n(A)$, $n(B)$, $n(A \cap B)$, $n(A \cup B)$を求めることになります。

1. 問題の内容

問題文は「5の倍数の集合をBとするとき、次の空欄に適切な数値を答えなさい。」となっています。ただし、集合Aが何であるか、そして全体集合が何であるかが明記されていません。集合A, Bおよび全体集合が与えられていないため、具体的な数値を答えることはできません。しかし、仮に全体集合が1から100までの整数だと仮定し、集合Aが2の倍数の集合と仮定して問題を解いてみます。このとき、$n(A)$, $n(B)$, $n(A \cap B)$, $n(A \cup B)$を求めることになります。

2. 解き方の手順

全体集合を1から100までの整数とし、集合Aを2の倍数、集合Bを5の倍数と仮定します。

* $n(A)$ (集合Aの要素数): 1から100までの整数のうち2の倍数の個数を求めます。

$n(A) = 100 / 2 = 50$

* $n(B)$ (集合Bの要素数): 1から100までの整数のうち5の倍数の個数を求めます。

$n(B) = 100 / 5 = 20$

* $n(A \cap B)$ (AかつBの要素数): 集合Aと集合Bの共通部分の要素数を求めます。Aは2の倍数、Bは5の倍数なので、$A \cap B$は2と5の公倍数、つまり10の倍数の集合になります。

$n(A \cap B) = 100 / 10 = 10$

* $n(A \cup B)$ (AまたはBの要素数): 集合Aと集合Bの和集合の要素数を求めます。

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

$n(A \cup B) = 50 + 20 - 10 = 60$

3. 最終的な答え

上記で仮定した条件(全体集合が1から100までの整数、集合Aが2の倍数)の場合、

① $n(A) = 50$

② $n(B) = 20$

③ $n(A \cap B) = 10$

④ $n(A \cup B) = 60$

ただし、問題文だけではAがどのような集合か分からないため、これはあくまで一例です。

Aが与えられていれば、同様の手順で計算できます。