60以下の自然数のうち、4の倍数の集合をA、5の倍数の集合をBとするとき、集合AとBの要素の個数n(A)とn(B)を求めなさい。

1. 問題の内容

60以下の自然数のうち、4の倍数の集合をA、5の倍数の集合をBとするとき、集合AとBの要素の個数n(A)とn(B)を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、集合Aの要素の個数n(A)を求めます。

60以下の自然数で4の倍数は、

$4 \times 1, 4 \times 2, 4 \times 3, ..., 4 \times 15$

です。したがって、4の倍数は15個あります。

次に、集合Bの要素の個数n(B)を求めます。

60以下の自然数で5の倍数は、

$5 \times 1, 5 \times 2, 5 \times 3, ..., 5 \times 12$

です。したがって、5の倍数は12個あります。

3. 最終的な答え

n(A) = 15

n(B) = 12