60以下の自然数のうち、4の倍数の集合をA、5の倍数の集合をBとするとき、以下の値を求めます。 ① $n(A)$ (集合Aの要素の個数) ② $n(B)$ (集合Bの要素の個数) ③ $n(A \cap B)$ (集合Aと集合Bの共通部分の要素の個数)

1. 問題の内容

60以下の自然数のうち、4の倍数の集合をA、5の倍数の集合をBとするとき、以下の値を求めます。

① $n(A)$ (集合Aの要素の個数)

② $n(B)$ (集合Bの要素の個数)

③ $n(A \cap B)$ (集合Aと集合Bの共通部分の要素の個数)

2. 解き方の手順

① $n(A)$: 60以下の4の倍数の個数を求めます。

$60 \div 4 = 15$ なので、4の倍数は15個あります。

② $n(B)$: 60以下の5の倍数の個数を求めます。

$60 \div 5 = 12$ なので、5の倍数は12個あります。

③ $n(A \cap B)$: 集合Aと集合Bの共通部分は、4の倍数かつ5の倍数、つまり20の倍数の集合です。60以下の20の倍数の個数を求めます。

$60 \div 20 = 3$ なので、20の倍数は3個あります。

3. 最終的な答え

① $n(A) = 15$

② $n(B) = 12$

③ $n(A \cap B) = 3$