500円硬貨と100円硬貨が合計17枚あり、金額の合計が4900円であるとき、500円硬貨と100円硬貨はそれぞれ何枚あるか。

代数学連立方程式文章問題方程式

2025/3/31

1. 問題の内容

2. 解き方の手順

* 500円硬貨の枚数を

x

枚、100円硬貨の枚数を

y

枚とする。

* 枚数の合計に関する式を立てる：

x + y = 17

...(1)

* 金額の合計に関する式を立てる：

500x + 100y = 4900

...(2)

* (2)式を100で割ると、

5x + y = 49

...(3)

* (3)式から(1)式を引くと、

(5x + y) - (x + y) = 49 - 17

となり、

4x = 32

x

について解くと、

x = 32 / 4 = 8

x = 8

を (1)式に代入すると、

8 + y = 17

となり、

y = 17 - 8 = 9

3. 最終的な答え

500円硬貨は8枚、100円硬貨は9枚。

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