問題は、以下の3つの2次関数のグラフを描き、それぞれのグラフの軸を求めることです。 (1) $y = 2(x-1)^2 + 1$ (2) $y = -(x+2)^2 + 3$ (3) $y = (x+2)(x-2)$

1. 問題の内容

問題は、以下の3つの2次関数のグラフを描き、それぞれのグラフの軸を求めることです。

(1) $y = 2(x-1)^2 + 1$

(2) $y = -(x+2)^2 + 3$

(3) $y = (x+2)(x-2)$

2. 解き方の手順

それぞれの関数について、グラフの頂点を求め、軸の方程式を求めます。

(1) $y = 2(x-1)^2 + 1$

この式はすでに頂点の形になっています。頂点は$(1, 1)$であり、軸は$x = 1$です。

(2) $y = -(x+2)^2 + 3$

この式も頂点の形になっています。頂点は$(-2, 3)$であり、軸は$x = -2$です。

(3) $y = (x+2)(x-2)$

この式を展開します。

$y = x^2 - 4$

この式も頂点の形になっています。頂点は$(0, -4)$であり、軸は$x = 0$です。

3. 最終的な答え

(1) 頂点: $(1, 1)$、軸: $x = 1$

(2) 頂点: $(-2, 3)$、軸: $x = -2$

(3) 頂点: $(0, -4)$、軸: $x = 0$