与えられた式 $-9xy \div \frac{9}{5}x$ を計算し、簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $-9xy \div \frac{9}{5}x$ を計算し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

除算を乗算に変換します。除算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。$\frac{9}{5}x$ の逆数は $\frac{5}{9x}$ です。したがって、元の式は次のように書き換えることができます。

$-9xy \div \frac{9}{5}x = -9xy \cdot \frac{5}{9x}$

次に、乗算を実行します。

$-9xy \cdot \frac{5}{9x} = \frac{-9xy \cdot 5}{9x} = \frac{-45xy}{9x}$

次に、分子と分母の両方にある共通の因子で簡約化します。

分子と分母を $9x$ で割ると、

$\frac{-45xy}{9x} = \frac{-45}{9} \cdot \frac{x}{x} \cdot y = -5 \cdot 1 \cdot y = -5y$

3. 最終的な答え

$-5y$