与えられた式 $x - y - \frac{3x-y}{4}$ を簡略化します。

代数学式の簡略化分数同類項
2025/6/16

1. 問題の内容

与えられた式 xy3xy4x - y - \frac{3x-y}{4} を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、xyx - y44\frac{4}{4} を使って分数で表します。
xy=4(xy)4=4x4y4x - y = \frac{4(x-y)}{4} = \frac{4x-4y}{4}
与えられた式を書き換えます。
xy3xy4=4x4y43xy4x - y - \frac{3x-y}{4} = \frac{4x-4y}{4} - \frac{3x-y}{4}
分子をまとめます。
4x4y43xy4=(4x4y)(3xy)4\frac{4x-4y}{4} - \frac{3x-y}{4} = \frac{(4x-4y) - (3x-y)}{4}
括弧を展開します。
4x4y3x+y4\frac{4x-4y - 3x + y}{4}
同類項をまとめます。
(4x3x)+(4y+y)4=x3y4\frac{(4x - 3x) + (-4y + y)}{4} = \frac{x - 3y}{4}

3. 最終的な答え

x3y4\frac{x - 3y}{4}

「代数学」の関連問題

問題5は、長さ36mのロープで長方形の囲いを作る時、囲いの面積が最も大きくなるときの長方形の面積とその時の縦の長さを求め、面積 $y$ を求める $x$ の式を作る問題です。ここで、$x$ は長方形の...

二次関数最大値二次方程式因数分解グラフ
2025/6/17

与えられた2つの4次行列式の値を計算する問題です。 (1) $ \begin{vmatrix} a+b+c & a+b & a & a \\ a+b & a+b+c & a & a \\ a & a ...

行列式行列式計算行列式の性質
2025/6/17

$n$ 次正方行列 $A$, $B$ と $n$ 次正則行列 $P$ に対して、 $$|AP + P^{-1}B| = |PA + BP^{-1}|$$ が成り立つことを示す。

行列式行列正方行列正則行列行列の性質
2025/6/17

正方行列 $A$ が $|A| \neq 0$ を満たすならば、$A$ は正則行列であることを示す問題です。ここで、$|A|$ は行列 $A$ の行列式を表します。

線形代数行列正則行列行列式逆行列余因子行列
2025/6/17

関数 $y = -2x^2 + 4x + 5$ について、$x=1$ で最大値をとる。定義域の右端で最小値をとるように、定義域を一つ定める。

二次関数最大値最小値定義域平方完成
2025/6/17

$A, B$ を2次正方行列とし、列ベクトルへの分割を $A = [\mathbf{a}_1, \mathbf{a}_2], B = [\mathbf{b}_1, \mathbf{b}_2]$ とする...

行列行列式線形代数
2025/6/17

与えられた4つの二次関数について、それぞれの定義域における最大値と最小値を求める問題です。 (1) $y = x^2 + 2x + 3$ ($-2 \le x \le 2$) (2) $y = -x^...

二次関数最大値最小値平方完成定義域
2025/6/17

集合$A, B, C, D$ は空集合ではないとする。写像 $f: A \to B$, $g: C \to D$ に対し、$f \times g: A \times C \to B \times D$...

写像単射全射直積
2025/6/17

与えられた各 $W$ が、ベクトル空間 $\mathbb{R}[x]_3$ の部分空間であるかどうかを判定します。ここで、$\mathbb{R}[x]_3$ は実数係数の3次以下の多項式全体のなすベク...

線形代数ベクトル空間部分空間多項式
2025/6/17

多項式 $x^3 + ax^2 + bx - 10$ を $x^2 - 2x + 5$ で割るという問題です。ただし、問題文だけでは割り切れるという条件が明示されていないため、割り切れる場合を考えます...

多項式割り算因数定理剰余定理
2025/6/17