与えられた不等式から、$a$の値の範囲が分かっている。それを利用して、指定された式に適切な不等号（$>$、$\ge$、$<$、$\le$）を入れる問題。

1. 問題の内容

与えられた不等式から、$a$の値の範囲が分かっている。それを利用して、指定された式に適切な不等号（$>$、$\ge$、$<$、$\le$）を入れる問題。

2. 解き方の手順

(1) $a > -3$ の場合

* $a + 3$ と $0$ の比較：

$a > -3$ の両辺に3を加えると、

$a + 3 > -3 + 3$

$a + 3 > 0$

* $-3 - a$ と $0$ の比較：

$a > -3$ の両辺に $-1$ をかけると、不等号の向きが変わり、

$-a < 3$

両辺に $-3$ を加えると

$-a - 3 < 0$

つまり、$-3 - a < 0$

(2) $a \ge 4$ の場合

* $-3a$ と $-12$ の比較：

$a \ge 4$ の両辺に $-3$ をかけると、不等号の向きが変わり、

$-3a \le -12$

* $\frac{1}{2}a$ と $2$ の比較：

$a \ge 4$ の両辺を2で割ると、

$\frac{1}{2}a \ge \frac{4}{2}$

$\frac{1}{2}a \ge 2$

(3) $-5a \le 10$ の場合

* $-a$ と $2$ の比較：

$-5a \le 10$ の両辺を $-5$ で割ると、不等号の向きが変わり、

$a \ge -2$

両辺に $-1$ をかけると

$-a \le 2$

* $a$ と $-2$ の比較：

上記より $a \ge -2$

3. 最終的な答え

(1) $a+3 > 0$, $-3-a < 0$

(2) $-3a \le -12$, $\frac{1}{2}a \ge 2$

(3) $-a \le 2$, $a \ge -2$