分数の引き算の問題が10問あります。分母が異なる分数の引き算、帯分数の引き算が含まれています。

1. 問題の内容

分数の引き算の問題が10問あります。分母が異なる分数の引き算、帯分数の引き算が含まれています。

2. 解き方の手順

分母が異なる分数の引き算では、まず分母を最小公倍数で通分します。次に分子を計算します。帯分数の引き算では、整数部分と分数部分をそれぞれ計算します。分数部分が引けない場合は、整数部分から1を借りて計算します。

(1) $\frac{3}{4} - \frac{1}{3}$

通分します。分母の最小公倍数は12です。

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$

$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$

$\frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$

(2) $\frac{5}{6} - \frac{5}{8}$

通分します。分母の最小公倍数は24です。

$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}$

$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}$

$\frac{20}{24} - \frac{15}{24} = \frac{5}{24}$

(3) $\frac{8}{5} - \frac{2}{3}$

通分します。分母の最小公倍数は15です。

$\frac{8}{5} = \frac{8 \times 3}{5 \times 3} = \frac{24}{15}$

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}$

$\frac{24}{15} - \frac{10}{15} = \frac{14}{15}$

(4) $\frac{7}{6} - \frac{5}{8}$

通分します。分母の最小公倍数は24です。

$\frac{7}{6} = \frac{7 \times 4}{6 \times 4} = \frac{28}{24}$

$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}$

$\frac{28}{24} - \frac{15}{24} = \frac{13}{24}$

(5) $\frac{5}{3} - \frac{4}{5}$

通分します。分母の最小公倍数は15です。

$\frac{5}{3} = \frac{5 \times 5}{3 \times 5} = \frac{25}{15}$

$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}$

$\frac{25}{15} - \frac{12}{15} = \frac{13}{15}$

(6) $\frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

通分します。分母の最小公倍数は6です。

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$

$\frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

(7) $\frac{5}{6} - \frac{3}{10}$

通分します。分母の最小公倍数は30です。

$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30}$

$\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}$

$\frac{25}{30} - \frac{9}{30} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}$

(8) $2\frac{1}{3} - \frac{1}{2}$

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

通分します。分母の最小公倍数は6です。

$\frac{7}{3} = \frac{7 \times 2}{3 \times 2} = \frac{14}{6}$

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$

$\frac{14}{6} - \frac{3}{6} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$

(9) $2\frac{2}{7} - \frac{2}{3}$

$2\frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}$

通分します。分母の最小公倍数は21です。

$\frac{16}{7} = \frac{16 \times 3}{7 \times 3} = \frac{48}{21}$

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}$

$\frac{48}{21} - \frac{14}{21} = \frac{34}{21} = 1\frac{13}{21}$

(10) $3\frac{7}{10} - 1\frac{2}{5}$

$3\frac{7}{10} = \frac{3 \times 10 + 7}{10} = \frac{37}{10}$

$1\frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$

通分します。分母の最小公倍数は10です。

$\frac{7}{5} = \frac{7 \times 2}{5 \times 2} = \frac{14}{10}$

$\frac{37}{10} - \frac{14}{10} = \frac{23}{10} = 2\frac{3}{10}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{5}{12}$

(2) $\frac{5}{24}$

(3) $\frac{14}{15}$

(4) $\frac{13}{24}$

(5) $\frac{13}{15}$

(6) $\frac{1}{3}$

(7) $\frac{8}{15}$

(8) $1\frac{5}{6}$

(9) $1\frac{13}{21}$

(10) $2\frac{3}{10}$