与えられた式 $\frac{\sqrt{24}}{3} - \frac{2}{\sqrt{6}}$ を計算し、できる限り簡単な形で表してください。

はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、(9) $\frac{\sqrt{24}}{3} - \frac{2}{\sqrt{6}}$ について回答します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{\sqrt{24}}{3} - \frac{2}{\sqrt{6}}$ を計算し、できる限り簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{24}$ を簡単にします。

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$

したがって、$\frac{\sqrt{24}}{3}$ は $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ となります。

次に、$\frac{2}{\sqrt{6}}$ の分母を有理化します。

$\frac{2}{\sqrt{6}} = \frac{2}{\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{3}$

与えられた式は、次のようになります。

$\frac{\sqrt{24}}{3} - \frac{2}{\sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{3}$

共通の分母があるので、分子を計算します。

$\frac{2\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{3} = \frac{2\sqrt{6} - \sqrt{6}}{3} = \frac{\sqrt{6}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{6}}{3}$