ある数 $X$ を 9 で割った数と、$X$ に 12 を足して 10 で割った数が等しいとき、$X$ を求めよ。

## 問題３

1. 問題の内容

ある数 $X$ を 9 で割った数と、$X$ に 12 を足して 10 で割った数が等しいとき、$X$ を求めよ。

2. 解き方の手順

問題文を式で表すと、次のようになります。

$\frac{X}{9} = \frac{X+12}{10}$

この方程式を解きます。

まず、両辺に 90 をかけて分母を払います。

$10X = 9(X+12)$

$10X = 9X + 108$

$9X$ を左辺に移項します。

$10X - 9X = 108$

$X = 108$

3. 最終的な答え

$X=108$

## 問題４

1. 問題の内容

あるレストランで食事をしたとき、料理代金にサービス料 10% が加算され、その合計額に 5% の消費税がついた。支払総額は 17,325 円になった。料理代金はいくらか。

2. 解き方の手順

料理代金を $A$ 円とします。

サービス料 10% が加算されると、$A + 0.1A = 1.1A$ 円になります。

その合計額に 5% の消費税がつくと、$1.1A + 0.05(1.1A) = 1.1A(1+0.05) = 1.1A(1.05) = 1.155A$ 円になります。

支払総額が 17,325 円なので、$1.155A = 17325$ が成り立ちます。

この式を $A$ について解きます。

$A = \frac{17325}{1.155} = 15000$

3. 最終的な答え

料理代金は 15,000 円

## 問題５

1. 問題の内容

縦 35 cm、横 50 cm の長方形のタイルを同じ向きで隙間なく並べて正方形を作ることになった。最も少ない枚数で作るのに必要なタイルは何枚か。

2. 解き方の手順

正方形の一辺の長さは、35 と 50 の最小公倍数 (LCM) でなければなりません。

35 = 5 * 7

50 = 2 * 5 * 5

最小公倍数は LCM(35, 50) = 2 * 5 * 5 * 7 = 350 cm です。

正方形の一辺の長さが 350 cm なので、

縦方向に必要なタイルの枚数は 350 / 35 = 10 枚

横方向に必要なタイルの枚数は 350 / 50 = 7 枚

したがって、必要なタイルの総数は 10 * 7 = 70 枚です。

3. 最終的な答え

70 枚