一般項が $a_n = 15n - 13$ で表される数列 $\{a_n\}$ は等差数列である。このとき、この数列の初項と公差を求めよ。

1. 問題の内容

一般項が $a_n = 15n - 13$ で表される数列 $\{a_n\}$ は等差数列である。このとき、この数列の初項と公差を求めよ。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項が $a_n = 15n - 13$ で与えられている。

初項は $n=1$ のときの値なので、$a_1$ を計算する。

$a_1 = 15(1) - 13 = 15 - 13 = 2$

次に、公差 $d$ を求める。公差は隣り合う項の差で求められる。

$a_2 = 15(2) - 13 = 30 - 13 = 17$

$d = a_2 - a_1 = 17 - 2 = 15$

あるいは、$a_n = An+B$で表される等差数列の公差は、$A$であるから、$a_n = 15n - 13$より公差は$15$である。

3. 最終的な答え

初項: 2

公差: 15