2次関数 $y = -x^2 - 4x + k$ のグラフが、$x$ 軸と異なる2点で交わるときの定数 $k$ の値の範囲を求める。代数学二次関数判別式二次方程式グラフ2025/7/31. 問題の内容2次関数 y=−x2−4x+ky = -x^2 - 4x + ky=−x2−4x+k のグラフが、xxx 軸と異なる2点で交わるときの定数 kkk の値の範囲を求める。2. 解き方の手順2次関数 y=−x2−4x+ky = -x^2 - 4x + ky=−x2−4x+k のグラフが、xxx 軸と異なる2点で交わるのは、2次方程式 −x2−4x+k=0-x^2 - 4x + k = 0−x2−4x+k=0 が異なる2つの実数解を持つときである。この2次方程式の判別式を DDD とすると、D>0D > 0D>0 が条件となる。D=(−4)2−4(−1)(k)=16+4kD = (-4)^2 - 4(-1)(k) = 16 + 4kD=(−4)2−4(−1)(k)=16+4kしたがって、16+4k>016 + 4k > 016+4k>0 を解けば良い。4k>−164k > -164k>−16k>−4k > -4k>−43. 最終的な答えk>−4k > -4k>−4