10人の生徒の中から4人を選ぶ選び方の総数を求める問題です。これは組み合わせの問題です。

1. 問題の内容

10人の生徒の中から4人を選ぶ選び方の総数を求める問題です。これは組み合わせの問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの総数は、組み合わせの公式を用いて計算します。n個の中からr個を選ぶ組み合わせの数は、nCr または $\binom{n}{r}$ と表され、以下の式で計算できます。

$\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は n の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1$ です。

この問題では、$n = 10$ であり、$r = 4$ です。したがって、

$\binom{10}{4} = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{10 \times 3 \times 7}{1} = 210$

3. 最終的な答え

210通り