問題8と問題9は、それぞれいくつかの数式を計算して簡単にすることです。問題8は一次式の計算で、問題9は分数の計算です。

1. 問題の内容

問題8と問題9は、それぞれいくつかの数式を計算して簡単にすることです。問題8は一次式の計算で、問題9は分数の計算です。

2. 解き方の手順

問題8:

(1) $3x - 5x + 8x = (3 - 5 + 8)x = 6x$

(2) $-2a - 9a + 4a - 3a = (-2 - 9 + 4 - 3)a = -10a$

(3) $(-2a + 1) + (6a - 5) = -2a + 1 + 6a - 5 = (-2 + 6)a + (1 - 5) = 4a - 4$

(4) $(3x - 4) - (-2x + 3) = 3x - 4 + 2x - 3 = (3 + 2)x + (-4 - 3) = 5x - 7$

問題9:

(1) $\frac{2x-1}{3} + \frac{x+3}{6} = \frac{2(2x-1)}{6} + \frac{x+3}{6} = \frac{4x-2 + x+3}{6} = \frac{5x + 1}{6}$

(2) $\frac{x+1}{2} + \frac{-x+1}{4} = \frac{2(x+1)}{4} + \frac{-x+1}{4} = \frac{2x+2 -x+1}{4} = \frac{x+3}{4}$

(3) $\frac{2x+1}{3} + \frac{3x+1}{2} = \frac{2(2x+1)}{6} + \frac{3(3x+1)}{6} = \frac{4x+2 + 9x+3}{6} = \frac{13x+5}{6}$

(4) $\frac{2x+3}{4} - \frac{3x+4}{5} = \frac{5(2x+3)}{20} - \frac{4(3x+4)}{20} = \frac{10x+15 - (12x+16)}{20} = \frac{10x+15-12x-16}{20} = \frac{-2x-1}{20}$

3. 最終的な答え

問題8:

(1) $6x$

(2) $-10a$

(3) $4a - 4$

(4) $5x - 7$

問題9:

(1) $\frac{5x + 1}{6}$

(2) $\frac{x+3}{4}$

(3) $\frac{13x+5}{6}$

(4) $\frac{-2x-1}{20}$