与えられた式 $16x^2 - (4x-1)^2$ を展開し、整理して簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $16x^2 - (4x-1)^2$ を展開し、整理して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$(4x-1)^2$ を展開します。

$(4x-1)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(1) + 1^2 = 16x^2 - 8x + 1$

次に、与えられた式に代入します。

$16x^2 - (4x-1)^2 = 16x^2 - (16x^2 - 8x + 1)$

括弧を外します。

$16x^2 - 16x^2 + 8x - 1$

同類項をまとめます。

$16x^2 - 16x^2 + 8x - 1 = 8x - 1$

3. 最終的な答え

$8x - 1$