与えられた方程式 $x^2 + y^2 - 2x = 0$ がどのような図形を表すかを答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $x^2 + y^2 - 2x = 0$ がどのような図形を表すかを答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を変形して、円の方程式の標準形 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ に近づけます。ここで、$(a, b)$ は円の中心の座標、$r$ は円の半径です。

$x^2 + y^2 - 2x = 0$

$x^2 - 2x + y^2 = 0$

$x$ について平方完成を行います。$(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1$ であることを利用します。

$x^2 - 2x + 1 + y^2 = 1$

$(x - 1)^2 + y^2 = 1$

この式は、$(x - 1)^2 + (y - 0)^2 = 1^2$ と書けます。

これは、中心が $(1, 0)$ で半径が $1$ の円を表す方程式です。

3. 最終的な答え

中心 $(1, 0)$, 半径 $1$ の円