図に示された三角形 ABC と三角形 DEC が相似であるとき、辺 AB の長さ $x$ を求めよ。幾何学相似三角形辺の比図形2025/7/31. 問題の内容図に示された三角形 ABC と三角形 DEC が相似であるとき、辺 AB の長さ xxx を求めよ。2. 解き方の手順三角形 ABC と三角形 DEC が相似であることから、対応する辺の比が等しいことを利用します。与えられた情報から、AC=14AC = 14AC=14, BC=20BC = 20BC=20, CD=21CD = 21CD=21, CE=30CE = 30CE=30, DE=33DE = 33DE=33 であることがわかります。相似な三角形の対応する辺の比は等しいので、次の関係が成り立ちます。ACDC=BCEC=ABDE\frac{AC}{DC} = \frac{BC}{EC} = \frac{AB}{DE}DCAC=ECBC=DEABこれに与えられた値を代入すると、1421=2030=x33\frac{14}{21} = \frac{20}{30} = \frac{x}{33}2114=3020=33x1421=23\frac{14}{21} = \frac{2}{3}2114=322030=23\frac{20}{30} = \frac{2}{3}3020=32したがって、23=x33\frac{2}{3} = \frac{x}{33}32=33xこの式を xxx について解くと、x=23×33x = \frac{2}{3} \times 33x=32×33x=2×11x = 2 \times 11x=2×11x=22x = 22x=223. 最終的な答えx=22x = 22x=22